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北大前期理系

2点 $(1,\ 0,\ 0)$ ， $(0,\ 2,\ 0)$ を通る直線を l とし， 中心が $\mathrm{R}(0,\ 0,\ 2)$ で半径が1の球面を C とする． 点 P が l 上にあり点 Q が C 上にあるとし， 線分 PQ は直線 l と線分 RQ に垂直であるとする．

(1)

点 P の存在する範囲を求めよ．

(2)

線分 PQ の長さを最小にする点 P の座標を求めよ．