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6.

閉区間 $\left[-\dfrac{\pi}{2},\ \dfrac{\pi}{2}\right]$で定義された関数 f(x) が

$$f(x)+\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\sin(x-y)f(y)\,dy =x+1\ \left(-\dfrac{\pi}{2}\le x \le \dfrac{\pi}{2}\right)$$

を満たしている f(x) を求めよ．