2016年入試問題研究に戻る 福岡大 (1) 無限級数 $ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{3^n-2^n}{5^n} $ の和を求めよ． (2) $ a > 1 $ のとき，無限級数 $ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{a}\right)^n\cos\dfrac{n\pi}{2} $ の和を $ a $ を用いて表わせ． 解答
(1) 無限級数 $ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{3^n-2^n}{5^n} $ の和を求めよ． (2) $ a > 1 $ のとき，無限級数 $ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{a}\right)^n\cos\dfrac{n\pi}{2} $ の和を $ a $ を用いて表わせ．
(1) 無限級数 $ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{3^n-2^n}{5^n} $ の和を求めよ．
(2) $ a > 1 $ のとき，無限級数 $ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{a}\right)^n\cos\dfrac{n\pi}{2} $ の和を $ a $ を用いて表わせ．
解答