2017年入試問題研究に戻る滋賀医4番
さいころを $ n $ 回投げるとき，1の目が続けて $ m $ 回以上出る確率を $ P(n,\ m) $ とする． さいころを $ n+1 $ 回投げるとき，同じ目が続けて $ m+1 $ 回以上出る確率を $ Q(n,\ m) $ とする．
(1) $ P(3,\ 2) $ と $ Q(3,\ 2) $ を求めよ．
(2) $ P(n,\ 1) $ を $ n $ を用いて表せ．
(3) $ P(n+2,\ 2) $ を $ P(n+1,\ 2) $ と $ P(n,\ 2) $ を用いて表せ．
(4) $ P(n,\ m) $ と $ Q(n,\ m) $ の大小を比較せよ．