2020年入試問題研究に戻る 神戸大理系5番問題 $ p $ を2以上の自然数とし，数列 $ \{x_n\} $ は \[ x_1=\dfrac{1}{2^p+1},\ \quad x_{n+1}=\left|2x_n-1 \right|\quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] をみたすとする．以下の問に答えよ． (1) $ p=3 $ のとき， $ x_n $ を求めよ． (2) $ x_{p+1}=x_1 $ であることを示せ． 解答
$ p $ を2以上の自然数とし，数列 $ \{x_n\} $ は \[ x_1=\dfrac{1}{2^p+1},\ \quad x_{n+1}=\left|2x_n-1 \right|\quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] をみたすとする．以下の問に答えよ．
(1) $ p=3 $ のとき， $ x_n $ を求めよ． (2) $ x_{p+1}=x_1 $ であることを示せ．
解答