Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
2021年入試問題研究に戻る

東北大後期3番

0でない実数 $ a $ に対して曲線 $ y=ax^2+\dfrac{1}{a} $ を $ C_a $ とおく.以下の問いに答えよ.

(1) 直線 $ l $ は,0でないすべての実数 $ a $ に対して曲線 $ C_a $ と接するとする. このような直線 $ l $ の方程式を求めよ.
(2) $ a $ を $ a\geqq 1 $ の範囲で動かしたときに曲線 $ C_a $ が通過する領域を図示せよ.

解答