2022年入試問題研究に戻る 東工大 2番 3つの正の整数 $ a,\ b,\ c $ の最大公約数が1であるとき，次の問いに答よ． (1) $ a+b+c $ ， $ bc+ca+ab $ ， $ abc $ の最大公約数は1であることを示せ． (2) $ a+b+c $ ， $ a^2+b^2+c^2 $ ， $ a^3+b^3+c^3 $ の最大公約数となるような正の整数をすべて求めよ． 解答
3つの正の整数 $ a,\ b,\ c $ の最大公約数が1であるとき，次の問いに答よ．
(1) $ a+b+c $ ， $ bc+ca+ab $ ， $ abc $ の最大公約数は1であることを示せ．
(2) $ a+b+c $ ， $ a^2+b^2+c^2 $ ， $ a^3+b^3+c^3 $ の最大公約数となるような正の整数をすべて求めよ．
解答