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87年文系

行列 $A=\matrix{a}{b}{c}{d}$が次の条件($*$)をみたすのは， $a,\ b,\ c,\ d$にどのような関係があるときか．

($*$)

「$(x,y)$ と $(z,w)$ が直交するベクトルであれば， $(x,y)A$ と $(z,w)A$ も直交するベクトルである．ただし， 零ベクトル $(0,0)$ はどんなベクトルとも直交するものとみなす．」