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85年文理

平面上の3点A，B，Cと1次変換 $f$ について， 下の3条件 $\maru{1}，\maru{2}，\maru{3}$ を仮定する．

1

A，B，Cは同一直線上にはなく，また原点Oは三角形ABCの内部には属さない．

2

3点A，B，Cの $f$ による像は，全体として，3点A，B，Cに一致する， すなわち $\{f(\mathrm{A}),f(\mathrm{B}),f(\mathrm{C})\}=\{\mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C}\}$

3

$f$ は恒等変換でない，すなわち $f\not= E$

このとき，3点A，B，Cのうち $f$ によって動かないものは，1つあって，1つに限ることを示せ．