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83年

$\angle\mathrm{A}=90^{\circ}$ である直角三角形ABCがある．頂点B，Cをそ れぞれ始点として，辺BCに垂直な半直線 $l$，$m$ を頂点Aのある側にひく． 次に辺BC上の任意の点Pより辺AB，ACに垂線をひき， この延長が $l$，$m$ と交わる点をそれぞれQ，Rとする．

1. 3点Q，A，Rは一直線上にあることを示せ．
2. 台形BCRQの面積が三角形ABCの面積の2倍になるとき，この台形の形を求めよ． ただし， $\mathrm{AB}\ne \mathrm{AC}$ とする．