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二次曲面の定義

• 線型代数の準備
  • 双対空間の構成
  • 双対ベクトル空間
  • 双対ベクトル空間の標準基底
  • 双対空間から導かれる射影幾何
  • 双対ベクトル空間から構成された射影幾何と双対空間の同型
  • 極系，零系
  • 双対空間への共線写像が誘導する双対空間からの共線写像
  • 射影相反変換
  • 対合
  
  
• 諸定義とその関係
  • 二次曲面の極系による定義
  • 極と極超平面
  • 接超平面
  • 二次曲面の部分空間
  • 古典的定義
  • 線束の射影写像
  • 諸定義の関係
  • $n=2$の場合
  • 退化二次曲線の図形的条件
  
  
• 円錐曲線
  • 古典的諸定理
  • 双対円錐曲線
  • 円錐曲線と対合
  • デザルグの対合定理
  • スツルムによる証明
  • ベズーの定理
  • 二つの円錐曲線
  • 曲線束
  • 一般の位置
  • 極三角形