京大理　第2問　解答　　2000年入試に戻る

実数 $ a $ は $ 0 < a \leqq 2 $ の範囲を動くものとする．

（1) $y=\sqrt{x}$ と $y= \dfrac{2}{a}x+1- \dfrac{1}{a}$ のグラフが共有点をもつような $a$ の範囲を求めよ．

（2) 2次方程式 $(2x+a-1)^2=a^2x$ の複素数の範囲で考えた2つの解を $\alpha$ ， $\beta$ （ただし $|\alpha| \le |\beta| $ ）とする．このとき， $|\beta|$ の最小値を求めよ．