このn 個の基本対称式がすべて整数 a の倍数であることと，x1,x2, … ,xn が a の倍数であることが同値になるための a に関する必要十分条件は何か.
それは a を素因数分解したとき，異なる素数が1回ずつ現れることである.
12=2・2・3 と 30=2・3・5 の違いに注意すれば，この一般の場合も証明できる．
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x1,x2, … ,xn の n 変数の多項式は、n 個の基本対称式をもつ。
このn 個の基本対称式がすべて整数 a の倍数であることと，x1,x2, … ,xn が a の倍数であることが同値になるための a に関する必要十分条件は何か.
それは a を素因数分解したとき，異なる素数が1回ずつ現れることである.
12=2・2・3 と 30=2・3・5 の違いに注意すれば，この一般の場合も証明できる．