京大理系前期3　解答　解説　2001年入試に戻る

整数 n に対し

\begin{displaymath}f(n)=\dfrac{n(n-1)}{2} \end{displaymath}

とおき，

an=if(n)

と定める．ただし， i は虚数単位を表す．このとき，

an+k=an

が任意の整数 n に対して成り立つような正の整数 k をすべて求めよ．