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3.

各面が鋭角三角形からなる四面体 ABCD において 辺 AB と辺 CD は垂直で はないとする．このとき辺 AB を含む平面 $\alpha$ に点 C，点 D から下ろした垂線の 足をそれぞれ $\mathrm{C}',\ \mathrm{D}'$ とするとき，4点 A，B， $\mathrm{C}',\ \mathrm{D}'$がすべて相異なり，しかも同一円周上にあるように $\alpha$ がとれることを示せ．