東工大03問題

解説　これは確率の問題というよりも，和が1である非負実数6個の不等式の問題である．コーシー・シュワルツの不等式をどのような形で使うか考えどころであるが，一応，この場合にコーシー・シュワルツの不等式そのものも証明するようにしたい．