2020年入試問題研究に戻る 東北大理系5番 実数 $ t $ に対して複素数 $ z=\dfrac{-1}{t+i} $ を考える。ただし $ i $ は虚数単位とする． $ z $ の実部と虚部をそれぞれ $ t $ を用いて表せ。 絶対値 $ \left|\dfrac{-1}{t+i} \right| $ を求めよ。 実数 $ t $ が $ -1\leqq t \leqq 1 $ の範囲を勣くとき，点 $ z $ はどのような図形を描くか， 複素数平面上に図示せよ。 解答
実数 $ t $ に対して複素数 $ z=\dfrac{-1}{t+i} $ を考える。ただし $ i $ は虚数単位とする．
$ z $ の実部と虚部をそれぞれ $ t $ を用いて表せ。
絶対値 $ \left|\dfrac{-1}{t+i} \right| $ を求めよ。
実数 $ t $ が $ -1\leqq t \leqq 1 $ の範囲を勣くとき，点 $ z $ はどのような図形を描くか， 複素数平面上に図示せよ。
解答