2021年入試問題研究に戻る京大特色1番
$ n $ を3以上の自然数， $ \lambda $ を実数とする．次の条件(i),(ii)を満たす空間ベクト $ \overrightarrow{v_1},\ \overrightarrow{v_2},\ \cdots,\ \overrightarrow{v_n} $ が存在するための， $ n $ と $ \lambda $ が満たすべき条件を求めよ．
(i) $ \overrightarrow{v_1},\ \overrightarrow{v_2},\ \cdots,\ \overrightarrow{v_n} $ は 相異なる長さ1の空間ベクトルである．
(ii) $ i\ne j $ のときベクトル $ \overrightarrow{v_i} $ と $ \overrightarrow{v_j} $ の内積は $ \lambda $ に等しい．