2021年入試問題研究に戻る特色入試総人理系1番
平面上の曲線 $ \gamma $ に対する次の条件(＊)を考える。
(＊) 任意の三角形△PQRに対し， $ \gamma $ 上に適当な3点A，B，Cをとると △PQR ∽ △ABC となる。このとき以下の問に答えよ。
問1 円周は(＊)を満たすことを示せ。
問2 曲線 $ y=\dfrac{1}{x} \ (x > 0)$ は(＊)を満たさないことを示せ。
問3 問2の曲線は次の条件(＊)'を満たすことを示せ。(＊)' 任意の鈍角三角形△PQRに対し， $ \gamma $ 上に適当な3点A，B，Cをとると △PQR ∽ △ABC となる。