2023年入試問題研究に戻る

京大特色理学部1番

平面内の鋭角三角形 $ \bigtriangleup \mathrm{ABC} $ を考える． $ \bigtriangleup \mathrm{ABC} $ の内部の点 P に対して， \[ \begin{array}{l} 直線 \mathrm{BC} に関して\mathrm{P}と対称な点を\mathrm{D}，\\ 直線 \mathrm{CA} に関して\mathrm{P}と対称な点を\mathrm{E}，\\ 直線 \mathrm{AB} に関して\mathrm{P}と対称な点を\mathrm{F} \end{array} \] とする．6点 $\mathrm{A，B，C，D，E，F}$ が同一円周上にあるような P は $ \bigtriangleup \mathrm{ABC} $ の内部にいくつあるか求めよ．