2023年入試問題研究に戻る 京大特色理学部4番 $ p $ を3以上の素数とし， $ a $ を整数とする．このとき， $ p^2 $ 以上の整数 $ n $ であって \[ {}_n \mathrm{C}_{p^2}\equiv a\ (\bmod \ p^3) \] を満たすものが存在することを示せ．
$ p $ を3以上の素数とし， $ a $ を整数とする．このとき， $ p^2 $ 以上の整数 $ n $ であって \[ {}_n \mathrm{C}_{p^2}\equiv a\ (\bmod \ p^3) \] を満たすものが存在することを示せ．