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京大特色総人理系1番

任意の三角形 $ ABC $ に対して次の主張 $ (*) $ が成り立つことを証明せよ.

( $ * $ ) 辺 $ AB,BC,CA $ 上にそれぞれ点 $ P,Q,R $ を適当にとると三角形 $ PQR $ は正三角形となる.
ただし, $ P,Q,R $ はいずれも $ A,B,C $ とは異なるとする.

解答まだ