次: 83年文理 上: 京大行列・一次変換過去問題 前: 81年文系

82年文系

$A^2=\matrix{1}{0}{0}{1}$および $b\not=0$ をみたす行列 $A=\matrix{a}{b}{c}{d}$ について，次のこと示せ．

1. 一次変換 $\vecarray{x'}{y'}=A\vecarray{x}{y}$ において， 点P$(x,y)$ とその像Q$(x',y')$ を結ぶ線分の中点は，原点を通る定直線 $l$ 上にある．
2. (1)において，線分PQがつねに定直線 $l$ と垂直であるための 必要十分条件は，$b=c$ である．