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対角線論法と不完全性定理

2013.6.15/2006.12.11/2006.2.9

2006.12に最初にこれをまとめて以降，幾人かの人に貴重な意見をいただいた．ありがとうございました．心からの感謝を述べさせてもらいます．

• 対角線論法
  • 太郎が「太郎は嘘つき」と言う
  • リシャールの逆理
  • カントールの対角線論法
  • べき集合の濃度
  
  
• 数学の基礎
  • 集合論の逆理
  • 数学体系の対象化
    • エウクレイデス
    • 定義・公理・証明
  • 非ユークリッド幾何学
  • ヒルベルトの計画
    • Cantorの連続体の濃度に関する問題
    • 算術の公理の無矛盾性
  
  
• 不完全性定理
  • 形式化された数学
  • ゲーデルの対角線論法
    • 不完全性定理
    • ゲーデル数
    • 証明不能命題
    • 無矛盾性
    • Bourbaki 『数学史』から
  
  
• 参考書