東大文系前期2　解答　解説　2001年入試に戻る

　時刻 0 に原点を出発した2点 A，B が xy 平面上を動く．点 A の時刻 t での座標 は $(t^2,\ 0)$で与えられる．点 B は，最初は y 軸上を y 座標が増加する方向に一定の 速さ 1 で動くが,点C$(0,\ 3)$に到達した後は，その点から x 軸に平行な直線上を x 座標が増加する方向に同じ遠さ 1 で動く.

t>0 のとき 三角形ABCの面積を S(t) とおく.

(1)　 関数
\begin{displaymath}S(t)\ (t>0) \end{displaymath}
のグラフの概形を描け．
(2)　 u を正の実数とするとき．$0<t\le u$におけるS(t)の最大値をM(u)とお く．関数
\begin{displaymath}M(u)\ (u>0) \end{displaymath}
のグラフの概形を描け．