2017年入試問題研究に戻る東北大文系3番
$ a $ を3で割り切れない正の整数とする． $ a $ を3で割ったときの商を $ b $ ，余りを $ c $ とする．次の問いに答えよ．
(1) $ c=2 $ のとき，$ 2a+1=as+3t $ を満たす負でない整数 $ s,\ t $ を $ b $ を用いて表せ．
(2) $ n $ を $ n\geqq 2a-2 $ を満たす整数とする．このとき $ n=as+3t $ を満たす負でない整数 $ s,\ t $ が存在することを示せ．