2017年入試問題研究に戻る

東北大文系3番

$ a $ を3で割り切れない正の整数とする. $ a $ を3で割ったときの商を $ b $ ,余りを $ c $ とする.次の問いに答えよ.

(1) $c=2$のとき,$2a+1=as+3t$を満たす負でない整数$s,\ t$を$b$を用いて表せ.

(2) $n$を$n\geqq 2a-2$を満たす整数とする.このとき$n=as+3t$を満たす負でない整数$s,\ t$が存在することを示せ.

解答