2018年入試問題研究に戻る東北大理系1番
$ xy $ 平面における2つの放物線 $ C:y=(x-a)^2+b $ ， $ D:y=-x^2 $ を考える．
(1) $ C $ と $ D $ が異なる2点で交わり，その2交点の $ x $ 座標の差が1となるように実数 $ a,\ b $ が動くとき， $ C $ の頂点 $ (a,\ b) $ の軌跡を図示せよ．
(2) 実数 $ a,\ b $ が(1)の条件を満たしながら動くとき， $ C $ と $ D $ の2交点を結ぶ直線が通過する範囲を求め，図示せよ．