2019年入試問題研究に戻る 京大文系理系第4問 1つのさいころを $ n $ 回続けて投げ，出た目を順に $ X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_n $ とする． このとき次の条件をみたす確率を$n$を用いて表せ．ただし $ X_0=0 $ としておく． 条件： $ 1\leqq k\leqq n $ をみたす $ k $ のうち， $ X_{k-1}\leqq 4 $ かつ $X_k\geqq 5 $ が成立するような $ k $ の値はただ1つである． 解答
1つのさいころを $ n $ 回続けて投げ，出た目を順に $ X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_n $ とする． このとき次の条件をみたす確率を$n$を用いて表せ．ただし $ X_0=0 $ としておく．
条件： $ 1\leqq k\leqq n $ をみたす $ k $ のうち， $ X_{k-1}\leqq 4 $ かつ $X_k\geqq 5 $ が成立するような $ k $ の値はただ1つである．
解答