2020年入試問題研究に戻る大教大
平面上の四角形 $ \mathrm{ABCD} $ が円に内接してる． \[ \begin{array}{l} a=\mathrm{AB},\ b=\mathrm{BC},\ c=\mathrm{CD},\ d=\mathrm{DA},\ \\ x=\mathrm{BD},\ y=\mathrm{AC},\ \theta=\angle \mathrm{BAD} \end{array} \] とする．次の問に答よ．
(1) $ x^2 $ を $ a,\ d,\ \theta $ を用いて表せ．
(2) 次の等式を証明せよ． \[ x^2=\dfrac{(ab+cd)(ac+bd)}{ad+bc} \] (3) 次の等式を証明せよ． \[ xy=ac+bd \]