2020年入試問題研究に戻る 一橋大5番 $ n $ を正の整数とする．1枚の硬貨を投げ，表が出れば1点，裏が出れば2点を得る． この試行を繰り返し，点の合計が $ n $ 以上になったらやめる． 点の合計がちょうど $ n $ になる確率を $ p_n $ で表す． (1) $ p_1 $ ， $ p_2 $ ， $ p_3 $ ， $ p_4 $ を求めよ． (2) $ \left|p_{n+1}-p_n \right|<0.01 $ を満たす最小の $ n $ を求めよ． 解答
$ n $ を正の整数とする．1枚の硬貨を投げ，表が出れば1点，裏が出れば2点を得る． この試行を繰り返し，点の合計が $ n $ 以上になったらやめる． 点の合計がちょうど $ n $ になる確率を $ p_n $ で表す．
(1) $ p_1 $ ， $ p_2 $ ， $ p_3 $ ， $ p_4 $ を求めよ． (2) $ \left|p_{n+1}-p_n \right|<0.01 $ を満たす最小の $ n $ を求めよ．
解答