2021年入試問題研究に戻る 京大理系6番 次の各問に答えよ． 問1 $ n $ を2以上の整数とする． $ 3^n-2^n $ が素数ならば $ n $ も素数であることを示せ． 問2 $ a $ を1より大きい定数とする．微分可能な関数 $ f(x) $ が $ f(a)=af(1) $ を満たすとき， 曲線 $ y=f(x) $ の接線で原点 $ (0,\ 0) $ を通るものが存在することを示せ． 解答
次の各問に答えよ．
問1 $ n $ を2以上の整数とする． $ 3^n-2^n $ が素数ならば $ n $ も素数であることを示せ．
問2 $ a $ を1より大きい定数とする．微分可能な関数 $ f(x) $ が $ f(a)=af(1) $ を満たすとき， 曲線 $ y=f(x) $ の接線で原点 $ (0,\ 0) $ を通るものが存在することを示せ．
解答