2022年入試問題研究に戻る 京大特色総人理系2番 $ p $ を素数とし， $ n $ を， $ n\leqq p+1 $ を満たす自然数とする． このとき，方程式 \[ x^3-nx-p=0 \] の実数解で，無理数であるものの個数を求めよ． ただし，2重解または3重解は1個の解とみなす． 解答
$ p $ を素数とし， $ n $ を， $ n\leqq p+1 $ を満たす自然数とする． このとき，方程式 \[ x^3-nx-p=0 \] の実数解で，無理数であるものの個数を求めよ． ただし，2重解または3重解は1個の解とみなす．
解答