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60年

$l$と$l'$が一方の円の内部で交わる場合．

$\bigtriangleup \mathrm{AKC}$と $\bigtriangleup \mathrm{B'LD'}$において，

$$\begin{eqnarray*} \angle \mathrm{KAC}&=&\pi-\angle \mathrm{A'AB}= \angle \mathrm... ...angle \mathrm{C'CD}= \angle \mathrm{C'D'D}=\angle \mathrm{LD'B'} \end{eqnarray*}$$

したがって

$$\angle \mathrm{AKC}=\angle \mathrm{B'LD'}$$

この結果

$$\angle \mathrm{MKL}+\angle \mathrm{MNL}=\pi$$

となり， 4点 $\mathrm{K},\ \mathrm{L},\ \mathrm{M},\ \mathrm{N}$は同一円周上にあることが示された．

$l$と$l'$が一方の円の内部で交わらない場合も図のように角の相等が示され， 同様の結論になる．