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基礎分野

基礎分野』は,は,高校数学の土台であり,高校数学成立の根拠となっている基礎的な事実を,掘り下げて考えようとする.

成立する根拠を考えること,これが大切なことなのだ.根拠を問うという姿勢は教科書からはなかなか身につかない.しかし,ここに科学のはじまりがある.科学の精神を大切にしたい.

ここで考えたことのうち,実数の構成や実数の連続性,極限などは『解析基礎』のなかで基礎的な諸概念を再定義し,最初から証明をつけている.また「対角線論法」ではヒルベルトの考えとゲーデルの証明について考え,どのような歴史を踏まえて現代の数学があるのかにまで思いをはせる.



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