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数学対話第5期

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はじめに 基礎分野 量と数 自然数と数学的帰納法 実数とは何か 数列の極限とeの定義 複素数の構成 方程式と恒等式 関数と数列 座標の方法 計量ということ 定積分の定義 確率論の基礎 命題と条件 対角線論法と不完全性定理 ラムゼー型定理 代数分野 三次方程式 四次方程式 ラグランジュの試み 1の17乗根 スツルムの定理 原始多項式 チェビシェフの多項式 整式の整数論 二項間漸化式 三項間漸化式と行列の累乗 カタラン数 ムーアヘッドの不等式とその応用 単位分数のエジプト分数による下からの近似 一次変換を見る 線型代数の考え方 終結式と不変式

幾何分野 フェルマ点 シュタイナー楕円 包絡線 根軸 九点円の不思議 反転と円環問題 デカルトの円定理と一般化 重心座標 特別な四面体 線型幾何と四面体 十二点球と一般化 円錐曲線・二次曲線 パスカルの定理 パップスの定理 デザルグの定理 ポンスレの定理 解析分野 生成関数の方法 微分方程式とは 相加相乗平均の不等式 凸関数と不等式 光線の包絡線 懸垂線と双曲線 惑星は楕円軌道を描く オイラーの公式 縮閉線 代数学の基本定理 円周率を表す 最速降下曲線 ζ(2l)を関・ベルヌーイ数で表す 素数の分布