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解答
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問題
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京都府立医大
慶応理工
整数を係数とする多項式
f
(
x
) について次のことを証明せよ．
(1)
任意の整数
に対し
f
(
m
+
n
)-
f
(
n
) は
m
の倍数である．
(2)
任意の整数
に対し
f
(
n
+
f
(
n
)
k
)-
f
(
n
) は
f
(
n
) の倍数である．
(3)
任意の自然数
n
に対し
f
(
n
) が素数であるならば，
f
(
x
) は定数である．
AozoraGakuen
2002-06-21
に対し
f(m+n)-f(n) は m の倍数である．
に対し
f(n+f(n)k)-f(n) は f(n) の倍数である．