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名大前期文系

O を原点とする座標平面上の曲線 y=x² 上の2点 A，B に対し， $\overrightarrow{\mathrm{OA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OB}}=t$ とおく．

(1) t のとりうる値の範囲を求めよ．

(2) t=2 のとき， $\overrightarrow{\mathrm{OP}} =\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}$ となる点 P の軌跡を求めよ．