2016年入試問題研究に戻る

京大理系4番

$ xyz $ 空間において，平面 $ y=z $ の中で \[ |x| \leqq \dfrac{e^y+e^{-y}}{2}-1,\ \quad 0 \leqq y \leqq \log a \] で与えられる図形 $ D $ を考える．ただし $ a $ は1より大きい定数とする．
この図形 $ D $ を $ y $ 軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ．

解答