2017年入試問題研究に戻る神大理系5番
$\ r,c,\omega\ $は正の定数とする．座標平面上の動点Pは時刻$\ t=0\ $のとき原点にあり， 毎秒$\ c\ $の速さで$\ x\ $軸上を正の方向へ動いているとする． また，動点Qは時刻$\ t=0\ $のとき点$\ (0,-r)\ $にあるとする． 点Pから見て，動点Qが点Pを中心とする半径$\ r\ $の円周上を毎秒$\ \omega\ $ラジアンの割合で反時計回りに回転しているとき，以下の問に答えよ．
(1) 時刻 $t$ における動点$\mathrm{Q}$の座標 $(x(t),y(t))$ を求めよ．
(2) 動点$\mathrm{Q}$の描く曲線が交差しない，すなわち，$t_1 \ne t_2$ ならば $(x(t_1),y(t_1))\ne (x(t_2),y(t_2))$であるための必要十分条件を $r,c,\omega$ を用いて与えよ．