2017年入試問題研究に戻る 九大理系3番 初項$a_1=1$，公差4の等差数列$\{a_n\}$を考える．以下の問いに答えよ． (1) $\{a_n\}$の初項から第600項のうち，7の倍数である項の個数を求めよ． (2) $\{a_n\}$の初項から第600項のうち，$7^2$の倍数である項の個数を求めよ． (3) 初項から第$n$項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$ の倍数となる最小の自然数$n$を求めよ． 解答
初項$a_1=1$，公差4の等差数列$\{a_n\}$を考える．以下の問いに答えよ．
(1) $\{a_n\}$の初項から第600項のうち，7の倍数である項の個数を求めよ． (2) $\{a_n\}$の初項から第600項のうち，$7^2$の倍数である項の個数を求めよ． (3) 初項から第$n$項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$ の倍数となる最小の自然数$n$を求めよ．
(1) $\{a_n\}$の初項から第600項のうち，7の倍数である項の個数を求めよ．
(2) $\{a_n\}$の初項から第600項のうち，$7^2$の倍数である項の個数を求めよ．
(3) 初項から第$n$項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$ の倍数となる最小の自然数$n$を求めよ．
解答