2017年入試問題研究に戻る東北大後期理系5番
$ n $ を負でない整数とする．以下の問いに笞えよ．
(1) $ 2x+2y+z=n $ を満たす負でない整数 $ x,\ y,\ z $ の組の総数を， $ n=4 $ と $ n=5 $ のそれぞれの場合に求めよ．
(2) $ 2x+2y+z=n $ を満たす負でない整数 $ x,\ y,\ z $ の組の総数を， $ n $ を用いて表せ．
(3) $ 2x+2y+z\leqq n $ を満たす負でない整数 $ x,\ y,\ z $ の組の総数を， $ n $ を用いて表せ．