2018年入試問題研究に戻る 京大特色2番 実数 $ a,\ b $ が $ 0\leqq a< 1 $ および $ 0\leqq b< 1 $ 満たしている． このとき，次の条件（C）を満たす2つの整数 $ m,\ n $ が存在することを示せ． （C） $ xy $ 平面いおいて，点 $ (m+a,\ n+b) $ を中心とする半径 $ \dfrac{1}{100} $ 円の内部が， $ y=x^2 $ のグラフと共有点を持つ． 解答
実数 $ a,\ b $ が $ 0\leqq a< 1 $ および $ 0\leqq b< 1 $ 満たしている． このとき，次の条件（C）を満たす2つの整数 $ m,\ n $ が存在することを示せ．
（C） $ xy $ 平面いおいて，点 $ (m+a,\ n+b) $ を中心とする半径 $ \dfrac{1}{100} $ 円の内部が， $ y=x^2 $ のグラフと共有点を持つ．
解答