2019年入試問題研究に戻る神戸大理系後期1番
$ m,\ n $ を $ 0< m< n $ をみたす整数とする． $ \alpha $ ， $ \beta $ を $ 0< \alpha< \dfrac{\pi}{2} $ ， $ 0< \beta< \dfrac{\pi}{2} $ ， $ m=\tan\alpha $ ， $ n=\tan\beta $ をみたす実数とする． 以下の問に答えよ．
(1) $ \tan\dfrac{7\pi}{12} $ の値を求めよ．
(2) $ \alpha+\beta >\dfrac{7\pi}{12} $ であることを示せ．
(3) $ \tan(\alpha+\beta) $ が整数となるような組 $ (m,\ n) $ をすべて求めよ．