2021年入試問題研究に戻る 東北大後期3番 0でない実数 $ a $ に対して曲線 $ y=ax^2+\dfrac{1}{a} $ を $ C_a $ とおく．以下の問いに答えよ． (1) 直線 $ l $ は，0でないすべての実数 $ a $ に対して曲線 $ C_a $ と接するとする． このような直線 $ l $ の方程式を求めよ． (2) $ a $ を $ a\geqq 1 $ の範囲で動かしたときに曲線 $ C_a $ が通過する領域を図示せよ． 解答
0でない実数 $ a $ に対して曲線 $ y=ax^2+\dfrac{1}{a} $ を $ C_a $ とおく．以下の問いに答えよ．
(1) 直線 $ l $ は，0でないすべての実数 $ a $ に対して曲線 $ C_a $ と接するとする． このような直線 $ l $ の方程式を求めよ． (2) $ a $ を $ a\geqq 1 $ の範囲で動かしたときに曲線 $ C_a $ が通過する領域を図示せよ．
解答