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04年理系

行列$A,\ B$を

$$A=\matrix{2}{0}{1}{1}\quad \quad B=\matrix{\alpha}{0}{0}{\beta}$$

とする．次の条件(＊)が成り立つための実数 $\alpha,\ \beta$についての必要十分条件を求めよ．

(＊)

どんな2次正方行列$Y$に対しても，2次正方行列$X$で $AX-XB=Y$となるものがある．