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70年

半径 $r$ の円Oの定弦をABとし，その長さを $2l$ とする．円Oの周上の動点P について，積 $\mathrm{AP}\cdot\mathrm{BP}$ が $2r(r-\sqrt{r^2-l^2})$ となる のは，Pがどの位置にあるときか．