そして,「推測してから間接に証明する」というのは 何も自然数に関することにかぎらない一般的な考え方である.
そこで,直前の例題2.16である.
1とのいろいろな数列を作り結論が推測できたとする.
これを数学的帰納法で示してみよう.
解2
推測の結論2.7が成立することを,
についての数学的帰納法で示す.
のとき.
のとき成立するとする.
のときにも成立することを示す.
を新たに加える.
は
で決まる.
のとき.1が
個,
が
個である.
したがって
を示せばよい.ところが