上智大問題 解答 解説 2000年入試に戻る


\framebox{あ}から \framebox{え}には下の選択肢(a),(b),(c),(d)から正しいものを選んで入れよ.

1. n を整数とする. n が6または15で割り切れることは, n が30で割り切れるための \framebox{あ}
$1 \le n \le 300$ をみたし,6または15で割り切れる n は全部で \framebox{ハ}個ある.
2. $m,\ n$ を整数とする. $m+n,\ mn$ がともに12で割り切れることは, $m,\ n$ がともに6で割り切れるための \framebox{い}
$1 \le m \le n \le 100$ をみたし, $m+n,\ mn$ がともに12で割り切れる $m,\ n$ の組は全部で \framebox{ヒ}個ある.
3. $l,\ m,\ n$ を整数とする. $l+m+n,\ lm+mn+nl,\ lmn$ がすべて5で割り切れることは, $l,\ m,\ n$ がすべて5で割り切れるための \framebox{う}
4. $l,\ m,\ n$ を整数とする. $l+m+n,\ lm+mn+nl,\ lmn$ がすべて30で割り切れることは, $l,\ m,\ n$ がすべて30で割り切れるための \framebox{え}
$1\le l \le m \le n \le 100$ をみたし, $l+m+n,\ lm+mn+nl,\ lmn$ がすべて30で割り切れる $l,\ m,\ n$ の組は全部で \framebox{フ}個ある.

 選択肢:
 (a)必要十分条件である.
 (b)必要条件であるが十分条件ではない.
 (c)十分条件であるが必要条件ではない.
 (d)必要条件でも十分条件でもない.