早稲田政経問題　解答　解説　2000年入試に戻る

n 個の実数 $a_1,\ a_2,\ \cdots ,a_n$ が $0<a\le 1\ (i=1,\ 2,\ \cdots ,n)$ を満たす．このとき，任意の2以上の整数 n に対し，不等式

\begin{displaymath}a_1+a_2+ \cdots +a_n \le a_1\cdot a_2\cdot \cdots \cdot a_n+(n-1) \end{displaymath}

を証明せよ．