i は 1 の 4 乗根であって，2乗根ではない．つまり iⁿ=1 となる最小の正の n は 4 である．

　このように1 の p 乗根 z (≠1)のうち

zⁿ=1

 となる正の最小の n が p であるものを原始 p 乗根という．

とおく．このとき整数 q に対する

が原始 p 乗根であるのは，q と p が互いに素なときにかぎる．

　3番も5番も，このような1の n 乗根に関する整数問題である．

 原始 p 乗根に関しては 『整数論入門』第7節　を参考にしてほしい．